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数学狂魔高斯到底有多牛?

【论文时间: 2019-09-05 06:16

  18世纪下半叶的欧洲,降临了一位千年难遇的超级天才,这位天才的全名就叫作约翰·卡尔·弗里德里希·高斯。

  此时的欧洲最西端,轰轰烈烈的工业革命已经开始。蒸汽机的发明,让整个人类文明的进化速度,提升到了指数级。

  高斯有多牛,看看后人对他的定论就可以知道:高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家,大地测量学家,享有“数学王子”的美誉。

  一人身兼如此多的“家”,你很难在人类文明史上找出第二位,若有,可能也只有亚里士多德可以与他相媲美了。

  高斯的父亲有一次在计算借债账目的时候,不小心算错了。安静坐在一旁的3岁小高斯,仅仅通过心算,就敏锐地发现了父亲计算过程中的错误。小声提醒了父亲之后,父亲果真检查出了错误,不禁对小高斯在数学上的天赋欣喜如狂。

  高斯9岁时候,那道1加到100题的连加算术题,高斯用的也是心算。当时的数学老师喜欢时不时出几道难题,来考考调皮捣蛋的同学们,偶然的一次考验,他发现了小高斯的不同之处。

  高斯因为家境贫寒,穷到连书都买不起。幸亏数学老师把情况汇报给了斐迪南公爵,公爵财大气粗,能在自己的领地里发现这样一位不世出的少年天才,他愿意无偿给高斯提供学杂费。谁为“冒名上大学”悲剧买单

  16岁时,他预测在欧氏几何之外,必然会产生一门完全不同的几何学,即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式,将其成功的运用在无穷级数,并发展了数学分析的理论。

  18岁时,他发现了质数分布定理和最小二乘法。当年,他转入哥廷根大学学习。

  哥廷根大学在当时是德国最好的大学,闻名于整个欧洲,至今为止,从哥廷根大学走出了45位诺贝尔奖获得者。

  19岁时,高斯第一个成功地证明了正十七边形可以用尺规作图,并为流传了2000年的欧氏几何,提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。这里还有个真实的故事。

  1796年的一天,高斯吃完晚饭,开始做大学导师给他单独布置的三道数学题。他觉得有点奇怪,因为平时导师只给他布置两道题,今天怎么多了一题。

  前两题他和以前一样,不费吹灰之力就做了出来。他把注意力转向第三道题,第三道题写在一张小纸条上,题目大意是:要求只用圆规和没有刻度的直尺,作出一个正十七边形。

  高斯思索了一会儿,却没有头绪。时间一分一秒的过去,他绞尽脑汁,尝试了各种方法。当窗外蒙蒙亮,太阳跳出地平线的时候,他终于解决了这道难题。

  当天下午,高斯把作业交给了导师,惭愧地说:“您给我布置的第三道题,我竟然做了整整一个通宵,看来我还需要继续努力才行。”

  导师看完交上来的作业后,激动地对他说:“你知不知道?你解开了一桩两千多年历史的数学悬案!阿基米得没有解决,牛顿也没有解决,你竟然一个晚上就解出来了。你真是一个天才!”

  原来,作正十七边形这道题目,是导师自己找出来想研究研究,却不小心夹到了高斯的作业里面。这才阴差阳错,被高斯一个晚上就做了出来。

  24岁,高斯花三年时间撰写的大学毕业论文《算术探讨》,一经出版就得到了那些同时代,最杰出的数学家毫无保留的赞誉。高斯当年的偶像拉格朗日专门写信给高斯说:“仅仅《算术探讨》这一个工作,就表明你已经跻身世界上最重要的数学家行列。”

  同年,高斯决定计算出谷神星的运行轨迹。之后,奥地利天文学家根据高斯计算出的轨道,成功地发现了谷神星。这不过是高斯偶尔开开小差,打打支线地图,刷个经验等级罢了。

  1. 普通数学家,他们大多数在高校任教,偶尔写写论文,刷刷题目,教教学生;

  2. 高级数学家,他们对自己所研究领域有一定的造诣和贡献,比如各国的科学院院士们;

  3. 顶级数学家,他们不但对个别研究领域做出了比较大的贡献,而且还解决了一些重大难题,并开创出新的研究领域,比如那些菲尔兹奖获得者(数学界的诺贝尔奖);

  4. 传说级数学家,这一级别的数学家已经不满足于解决历史上遗留的难题了,转而开始给后世的数学家出题目,对他们来说,得个菲尔兹奖易如反掌,比如阿基米德、牛顿和高斯。


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