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数学家的故事:约翰·冯·诺依曼(2)

【论文时间: 2019-10-27 14:54

  20世纪30年代,年轻的诺依曼由于才华出众,在学术界越来越引人注目。他先后在柏林大学、汉堡大学担任编外教授,但一直没有正式教授的职位。1930年,诺依曼与玛利埃塔科维茜结婚,成家立业的压力随之而来,而此时恰逢美国数学家韦伯伦在普林斯顿广罗英才,诺依曼欣然前往,横渡大西洋,应邀来到美国普林斯顿大学担任客座讲师。1933年,广西贵圈农业发展有限公司怎么样,普林斯顿成立高级研究院,一共设6个高级教授的名额,诺依曼是其中最年轻的一位,物理学家爱因斯坦是他的同事。

  由于纳粹迫害犹太血统的科学家,诺依曼无法再回德国,因而终生在美国定居,并加入了美国国籍。差不多正是从这时候起,诺依曼的科学生涯发生了一个重大转变。在此之前,他是一位通晓物理学的登峰造极的纯粹数学家,此后,则成了一位牢固掌握纯粹数学的出神入化的应用数学家。他的兴趣转移到了两个新领域:博弈论和计算机。

  早在20世纪20年代,扑克和国际象棋就引起了哥廷根的数学家们的兴趣,诺依曼在1928年发表论文《团体博弈论》,第一次对博弈做出了完整的数学描述,宣告了博弈论的诞生。在这篇文章中,他证明了“极小极大定理”,这个定理用于处理最基本的二人博弈问题:如果博弈双方中的任何一方,对每种可能的策略,考虑了可能遭到的最大损失,从而选择“最大损失”最小的一种为“最优”策略,那么从统计角度来看,他就能够确保方案是最佳的。

  不过在那时,关于这个理论的讨论还是局限在数学的范畴里,针对的也还只是类似象棋与扑克这样的问题,一直到1938年,诺依曼在普林斯顿遇到了同是移民的摩根斯特恩,这个理论与经济学的联系才逐渐加强。

  摩根斯特恩是一个来自维也纳的经济评论家,他的第一部作品《经济预测》提出了一个悲观的论点:通过已有的经济学理论,来预测经济兴衰起伏是一种徒劳的行为,因为它忽略了经济行为的参与者之间的依赖性。而博弈论解决的恰恰是合作与竞争关系中的问题。摩根斯特恩说服诺依曼与他合写一部论著,证明博弈论才是一切经济学理论的正确基础。摩根斯特恩本人并不懂数学,因此几乎是诺依曼独立完成了这部1200多页的论著,最后由摩根斯特恩执笔写出了具有煽动性的绪论。

  《博弈论与经济行为》在1944年出版时,诺依曼在普林斯顿的声望也达到了顶峰。有些科学家甚至颂扬它 “可能是20世纪前半期最伟大的科学贡献之一”,它也启迪了1994年诺贝尔奖获得者约翰纳什发展出现代经济学里著名的“均衡理论”。

  1936年9月,英国数学家阿兰麦席森图灵应邀来到普林斯顿高等研究院学习,成为了诺依曼的研究助手。这或许是计算机科学史上一次未被记载的伟大邂逅。图灵带来的关于一种万能计算机器“图灵机”的设想,在当时已经引起了诺依曼的兴趣。不过这种兴趣并没有直接引导他去研制计算机,因为不久后二战便爆发了。

  诺依曼作为普林斯顿高级教授之一,应召参与了许多美国军方的科学研究项目,其中便包括研制的“曼哈顿工程”。从1943年开始,诺依曼成为奥本海默的中央实验室中身居要职的数学家,他对的最大贡献就是提出了一个引发核燃料爆炸的内爆方法,这个方法将研制出的时间缩短了大约一年。

  1944年夏天,“曼哈顿工程”进入了收尾阶段。在美国东部的马里兰州阿伯丁火车站站台上,诺依曼和一位年轻军官不期而遇,后者是美军弹道实验室的赫尔曼哥尔斯廷上尉,原是一位数学家。哥尔斯廷出于对诺依曼的景仰,上前和他攀谈。当上尉告诉诺依曼,目前他正从事一项科研,研制一台每秒钟能进行333次乘法运算的电子计算机时,诺依曼顿时来了兴趣,连连追问。哥尔斯廷被问得汗流浃背,用他后来的话说,“简直像一场数学博士论文的答辩”。

  原来,早在“曼哈顿工程”时,诺依曼就参与了原子核裂变的数据计算工作,庞大的数据运算全靠手工所花费的时间与精力是令人难以容忍的,而一台高速计算机正好派上用场。

  这次谈话之后不久,诺依曼就赶往宾夕法尼亚大学的摩尔学院,去看哥尔斯廷所讲的那台机器。这台名为“爱尼亚克”(ENIAC)的机器,在当时已研制到一半,正在程序存储问题上遇到瓶颈,对于诺依曼来说,这真是“天将降大任于斯人也”!他立即请求加入研究小组,并大胆地提出“实现程序由外存储向内存储的转化,所有程序指令必须用二进制的方式存储在磁带上。”

  1945年6月,诺依曼将自己的思想撰写成文,题为《关于离散变量自动电子计算机的草案》,提出了在数字计算机内部的存储器中存放程序的概念。这是所有现代电子计算机的范式,被称为“冯诺依曼结构”,按这一结构建造的电脑称为通用计算机。长达101页的EDVAC方案是计算机发展史上的一个划时代的文献,它向世界宣告:电子计算机时代开始了。

  然而这篇文章的出现却使得“爱尼亚克”的研制者艾克特、莫齐利与诺依曼闹翻了。原来这篇划时代文献,只单独署了诺依曼的大名。诺依曼是半道插进来的,却把辛辛苦苦做了一大半研制工作的艾克特和莫齐利抛到了脑后。这不能不让艾克特和莫齐利心存不满。由于此种原因,诺依曼的设想没能在“爱尼亚克”上第一次实现。

  1949年5月6日,英国剑桥大学的莫里斯威尔克斯研制成功第一台通用计算机,名为“爱达赛克”(EDSAC)。威尔克斯仅用了一个晚上就将诺依曼的《关于离散变量自动电子计算机的草案》通读,并做了详尽的笔记。威尔克斯把他设计的机器命名为“机电存储自动电子计算器”,表明他的基本设计思想来自诺依曼。

  诺依曼在45岁那年,就已经成为全球公认的“20世纪最具世界性、最多才多艺、最才思敏捷的数学家”。无论在数学还是在经济学、计算机、量子力学方面,诺依曼都展示了卓越的才能,取得了影响深远的重大成果。

  而这颗数学界耀眼的星星,其个人生活也常成为媒体报道的热词、猛料。与简朴、超凡脱俗、富于正义感的英国数学家哈代(那一代数学家的偶像)不同,诺依曼是凡夫俗子。哈代是个纯粹数学家,痛恨政治,厌恶工程学,而诺依曼恰恰兴趣广泛,对数学以外的一切并不排斥。

  二战中的诺依曼属于首批乘飞机穿梭于纽约、洛杉矶、华盛顿的学术顾问,他的名字频繁出现在政治新闻报道中。他是告诉美国人应该如何考虑和苏联人,以及如何和平利用原子能的人之一。据说1963年库伯里克(Kubrick)导演的影片中那个核战争狂(Dr. Strangelove)就是以他作为原型。他是一个激进的冷战斗士,主张向苏联发动一次先发制人的攻击,并且为核试验进行辩护。奥本海默在目睹第一颗的威力时说“现在我成了死神,世界的毁灭者”,却被诺依曼讥讽为“有些人的事后忏悔,不过是为了摆脱自己的罪名。”

  诺依曼结过两次婚,非常富有。他喜欢昂贵的衣服、烈酒、高速汽车和色情笑话。他是一个工作狂,举止粗鲁,有时甚至冷酷无情。长期流传在普林斯顿的一个笑话说,“冯诺依曼其实是一个懂得怎样完美模仿人类的外星人”。不过,在公开场合,他却洋溢着匈牙利人的魅力与才智。他的住宅位于普林斯顿时髦的图书馆区,他常在家里举办长时间的晚会,接待各界名流。他精通七种语言,谈话时可以旁征博引,从历史、政治到股市无所不知。

  计算机之父的思维运转速度惊人,也是被反复炒作的话题,在普林斯顿经常可以听到诺依曼在计算表演中击败计算机的故事。我家的可卡头上毛长卷是不是纯种的。有人提出类似“右起第四位是7的最小的2的幂是多少”的问题,机器和诺依曼同时开始计算,结果他首先完成。

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